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          已知橢圓C1：
          x2
          4
          +y2=1          ，橢圓C2以橢圓C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率，則橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出橢圓C1：
          x2
          4
          +y2=1          的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，離心率，根據(jù)橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率，即可確定橢圓C2的方程．
          解答：解：橢圓C1：
          x2
          4
          +y2=1          的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為e=
          		3
          2

          ∵橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率
          ∴橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上，2b=4，離心率為e=
          c
          a
          =
          		3
          2

          ∴b=2，a=4
          ∴橢圓C2的方程為
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1；
          故答案為：
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握橢圓幾何量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          和拋物線C2：y2=2px（p＞0），過點(diǎn)M（1，0）且傾斜角為
          π
          3
          的直線與拋物線交于A、B，與橢圓交于C、D，當(dāng)|AB|：|CD|=5：3時(shí)，求p的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x24
          +y2=1          ，橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
          （1）求橢圓C2的方程；
          （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過O的直線l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，且l與C2相交于C，D兩點(diǎn)．若|CD|=2|AB|，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，其左準(zhǔn)線為l1，右準(zhǔn)線為l2，一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，l1為準(zhǔn)線的拋物線C2交l2于A，B兩點(diǎn)，則|AB|等于（　�。�
          
                
          A、2B、4C、8D、16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
          （1）已知橢圓C1：
          x2
          4
          +y2=1          和C2：
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          判斷C2與C1是否相似，如果相似則求出C2與C1的相似比，若不相似請(qǐng)說明理由；
          （2）寫出與橢圓C1相似且半短軸長(zhǎng)為b的橢圓Cb的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
          （3）已知直線l：y=x+1，在橢圓Cb上是否存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線l對(duì)稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．
          

			
          

			
          
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