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				已知β是第三象限角，且sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
          35
          ，求tan2β．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由查兩角和差的正弦公式可得sinβ  值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosβ、tanβ 值，代入二倍角的正切公式 
          求得tan2β的值．
          解答：解：∵sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
          3
          5
          ，∴sin[（α-β-α]=
          3
          5
          =-sinβ，
          ∴sinβ=-
          3
          5
          ．   又β是第三象限角，∴cosβ=-
          4
          5
          ，故 tanβ=
          3
          4
          ，
          ∴tan2β=
          2tanβ
          1-tan2β
          =
          3
          2
          1-
          9
          16
          =
          24
          7
          ．
          點(diǎn)評：本題考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正切公式的應(yīng)用，求出sinβ是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a是第三象限角，并且sina=-
          4
          5
          ，則tana等于（　　）
          
                
          A、
          3
          4
          B、
          4
          3
          C、-
          3
          4
          D、-
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a是第三象限角，且f（a）=
          sin(a-
          π
          2
          )tan(π-a)cos(a+
          3π
          2
          )
          sin(-a-π)tan(-π-a)

          （1）化簡f（a）；       
          （2）若sin（a-
          3π
          2
          ）=
          1
          5
          ，求f（a）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a是第三象限角，且f(α)=
          sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
          tan(-α+π)sin(3π-α)

          （1）化簡f（α）；
          （2）若sinα=-
          3
          5
          ，求f（α）；
          （3）若α=-
          31π
          3
          ，求f（α）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x是第三象限角，且f(x)=,
          (1)化簡f(x);
          （2）若cos(x-)=,求f(x)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省肇慶市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，是第三象限角，求的值
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案