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          附加題：
          （1）數(shù)列{an}的通項公式an=ncos
          nπ2
          +1          ，前n項和為Sn，則S2012=
          3018
          3018
          ．
          （2）已知x，y為正實數(shù)，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為
          18
          18
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先求出cos
          nπ
          2
          的規(guī)律，進而得到ncos
          nπ
          2
          的規(guī)律，即可求出數(shù)列的規(guī)律即可求出結(jié)論；
          （2）將條件變形，與x+y相乘，展開利用均值不等式求解即可．
          解答：解：（1）因為cos
          nπ
          2
          =0，-1，0，1，0，-1，0，1…；
          ∴ncos
          nπ
          2
          =0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
          ∴ncos
          nπ
          2
          的每四項和為2；
          ∴數(shù)列{an}的每四項和為：2+4=6．
          而2012÷4=503；
          ∴S2012=503×6=3018；
          （2）由2x+8y-xy=0，得2x+8y=xy，∴
          2
          y
          +
          8
          x
          =1，
          ∴x+y=（x+y）（
          2
          y
          +
          8
          x
          ）=10≥10+2
          8y
          x
          •
          2x
          y
          =18，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          8y
          x
          =
          2x
          y
          ，即x=2y時取等號，
          又2x+8y-xy=0，∴x=12，y=6，
          ∴當(dāng)x=12，y=6時，x+y取最小值18．
          故答案為：（1）3018；（2）18
          點評：本題考查數(shù)列的求和，考查利用基本不等式求函數(shù)最值，解決本題的關(guān)鍵在于求出數(shù)列各項的規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東莞二模）附加題：設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          4
          x2+
          1
          2
          x-
          3
          4
          ，對于正整數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且Sn=f（an），n∈N*．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）是否存在等比數(shù)列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2對一切正整數(shù)n都成立？若存在，請求出數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=kx+m，數(shù)列{an}，{bn}滿足：當(dāng)x∈[a1，b1]時，f（x）的值域是[a2，b2]；當(dāng)x∈[a2，b2]時，f（x）的值域是[a3，b3]，…，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]（n∈N，且n≥2）時，f（x）的值域是{an，bn}，其中k，m為常數(shù)，a1=0，b1=1．
          （1）若k=1，m=2，求a2，b2以及數(shù)列{an}與{bn}的通項；
          （2）若k=2，且數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求m的值；
          （3）（附加題：5分，記入總分，但總分不超過150分）若k＞0，設(shè){an}與{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，求（T1+T2+••+Tn）-（S1+S2+••+Sn）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）一個數(shù)列中的數(shù)均為奇數(shù)時，稱之為“奇數(shù)數(shù)列”． 我們給定以下法則來構(gòu)造一個奇數(shù)數(shù)列{an}，對于任意正整數(shù)n，當(dāng)n為奇數(shù)時，an=n；當(dāng)n為偶數(shù)時，an=a
          n2
          ．
          （1）試寫出該數(shù)列的前6 項；
          （2）研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的每一個奇數(shù)都會重復(fù)出現(xiàn)，那么第10個5是該數(shù)列的第幾項？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省莆田八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          附加題：
          （1）數(shù)列{an}的通項公式，前n項和為Sn，則S2012=    ．
          （2）已知x，y為正實數(shù)，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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