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        1. 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上滿足f′(x)>0,則滿足f(x2-2x)<f(x)的X的取值范 圍是(  )
          A.(1,3)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-3,3)D.(-3,1)
          因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為偶函數(shù),所以f(x2-2x)<f(x)等價(jià)于f(|x2-2x|)<f(|x|).
          又函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上滿足f′(x)>0,所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.
          所以|x2-2x|<|x|,兩邊平方并化簡得x2(x-1)(x-3)<0,解得1<x<3.
          故選A.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上單調(diào)遞增,那么下列關(guān)系成立的是( 。
          A、f(-π)>f(-2)>f(
          π
          2
          )
          B、f(-π)>f(-
          π
          2
          )>f(-2)
          C、f(-2)>f(-
          π
          2
          )>f(-π)
          D、f(-
          π
          2
          )>f(-2)>f(π)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          3、已知偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則f(-3),f(-1),f(2)的大小關(guān)系是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知偶函數(shù)f(x)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù),且f′(1)=1,f(x+2)=f(x-2),則曲線y=f(x)在x=-5處的切線的斜率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上滿足f′(x)>0則不等式f(2x-1)<f(
          1
          3
          )的解集是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞減,則滿足f(2x-1)<f(x+3)的x的取值范圍是
          x>2或x<-
          4
          3
          x>2或x<-
          4
          3

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          同步練習(xí)冊答案