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        1. (2012•安徽)設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=ax+
          1
          ax
          +b(a>0)
          (Ⅰ)求f(x)的最小值;
          (Ⅱ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=
          3
          2
          x
          ,求a,b的值.
          分析:(Ⅰ)根據(jù)a>0,x>0,利用基本不等式,可求f(x)的最小值;
          (Ⅱ)根據(jù)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=
          3
          2
          x
          ,建立方程組,即可求得a,b的值.
          解答:解:(Ⅰ)f(x)=ax+
          1
          ax
          +b≥2
          ax•
          1
          ax
          +b=b+2
          當(dāng)且僅當(dāng)ax=1(x=
          1
          a
          )時(shí),f(x)的最小值為b+2
          (Ⅱ)由題意,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=
          3
          2
          x
          ,可得:
          f(1)=
          3
          2
          ,∴a+
          1
          a
          +b=
          3
          2

          f'(x)=a-
          1
          ax2
          ,∴f′(1)=a-
          1
          a
          =
          3
          2

          由①②得:a=2,b=-1
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,以及基本不等式的應(yīng)用,同時(shí)考查了計(jì)算能力和分析問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•安徽)設(shè)集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B為函數(shù)y=lg(x-1)的定義域,則A∩B=( 。

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          (Ⅰ)求角A的大;
          (Ⅱ)若b=2,c=1,D為BC的中點(diǎn),求AD的長(zhǎng).

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          (2012•安徽)設(shè)向量
          a
          =(1,2m),
          b
          =(m+1,1),
          c
          =(2,m),若(
          a
          +
          c
          )⊥
          b
          ,則|
          a
          |=
          2
          2

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          (2012•安徽)設(shè)平面α與平面β相交于直線m,直線a在平面α內(nèi).直線b在平面β內(nèi),且b⊥m,則“α⊥β”是“a⊥b”的( 。

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          (2012•安徽)設(shè)函數(shù)f(x)=
          x2
          +sinx的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為{xn}.
          (Ⅰ)求數(shù)列{xn}.
          (Ⅱ)設(shè){xn}的前n項(xiàng)和為Sn,求sinSn

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          同步練習(xí)冊(cè)答案