Question

（本小題滿分_{高☆考♂資♀源*網(wǎng)}12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間。

（2）若在上的最大值為，求a的值。

Answer 1

【解析】考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)最值等知識。

    解：對函數(shù)求導(dǎo)得：，定義域?yàn)椋?，2）

單調(diào)性的處理，通過導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)進(jìn)行穿線判別符號完成。

當(dāng)a=1時(shí)，令

當(dāng)為增區(qū)間；當(dāng)為減函數(shù)。

區(qū)間上的最值問題，通過導(dǎo)數(shù)得到單調(diào)性，結(jié)合極值點(diǎn)和端點(diǎn)的比較得到，確定

待定量a的值。

當(dāng)有最大值，則必不為減函數(shù)，且>0，為單調(diào)遞增區(qū)間。

最大值在右端點(diǎn)取到。。