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          等比數(shù)列{an}的首項a1=-1，前n項和為Sn，若
          S10
          S5
          =
          31
          32
          則
          lim
          n→∞
          Sn          等于（　　）
          
                
          A、
          2
          3
          B、-
          2
          3
          C、2
          D、-2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)q5=
          S10-S5
          S5
          得到q5，進而求出q．根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，求得Sn，最后令n趨近無窮取極限可得到答案．
          解答：解：∵
          S10
          S5
          =
          31
          32

          ∴q5=
          S10-S5
          S5
          =
          S10
          S5
          -1          =-
          1
          32

          ∴q=-
          1
          2

          ∴
          lim
          n→∞
          Sn          =
          lim
          n→∞
          (-1)•[1-(-
          1
          2
          )          n-1          ]
          1+
          1
          2
          =
          lim
          n→∞
          （-
          2
          3
          ）•
          lim
          n→∞
          [1-（-
          1
          2
          ）n-1]=-
          2
          3

          故選B
          點評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式的應用．本題巧妙利用了在同一等比數(shù)列中項數(shù)相等的幾組數(shù)列仍是等比數(shù)列的性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的首項為a1=
          1
          3
          ，公比q滿足q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an]的通項
          （2）令bn=log3
          1
          an
          ，求證：對于任意n∈N*，都有
          1
          2
          ≤
          1
          b1b2
          + 
          1
          b2b3
          +…+
          1
          bnbn+1
          ＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的首項a1＞0，公比q＞-1，q≠0，設數(shù)列{bn}的通項公式bn=an+1+an+2（n∈N*），數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別記為An，Bn，試比較An與Bn的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•上海模擬）已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比為x（x＞0），其前n項和為Sn．
          （1）求函數(shù)f(x)=
          lim
          n→+∞
          Sn
          Sn+1
          的解析式；
          （2）解不等式f(x)＞
          10-3x
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•普陀區(qū)一模）無窮等比數(shù)列{an}的首項為3，公比q=-
          1
          3
          ，則{an}的各項和S=
          9
          4
          9
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•韶關二模）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1=2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設bn=log2an，cn=
          1bnbn+1
          ，記數(shù)列{cn}的前n項和Tn．若對?n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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