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				如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
          AM
          SM
          =
          DN
          NB
          ，求證：MN∥平面SBC
          精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在AB上取一點(diǎn)P，使
          AP
          BP
          =
          DN
          NB
          ，則 MP∥SB，MP∥平面SBC．再證明NP∥平面SBC，得到平面MNP∥平面SBC，從而MN∥平面SBC．
          解答：證明：在AB上取一點(diǎn)P，使
          AP
          BP
          =
          AM
          SM
          ，則 MP∥SB．∵SB?面SBC，MP不在平面SBC內(nèi)，
          ∴MP∥平面SBC．     又∵
          AM
          SM
          =
          DN
          NB
          ，∴
          AP
          BP
          =
          DN
          NB
          ，∴NP∥AD．
          再由ABCD為平行四邊形，∴NP∥BC，BC?面SBC，NP不在平面SBC內(nèi)，∴NP∥平面SBC．精英家教網(wǎng)
          ∴平面MNP∥平面SBC，而 MN?平面MNP∴MN∥平面SBC．
          點(diǎn)評：本題考查通過證明面面平行來來證明線面平行的方法，在AB上取一點(diǎn)P，使
          AP
          BP
          =
          AM
          SM
          ，是解題的突破口．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
          AM
          SM
          =
          DN
          NB
          ，求證：MN∥平面SBC．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
          AM
          SM
          =
          DN
          NB
          ，求證：MN∥平面SBC

          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省承德八中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且=，求證：MN∥平面SBC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》2010年單元測試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且=，求證：MN∥平面SBC

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案