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        1. 某商品一件的成本為30元,在某段時(shí)間內(nèi),若以每件x元出售,可賣出(200-x)件,當(dāng)每件商品的定價(jià)為
          115
          115
          元時(shí),利潤(rùn)最大.
          分析:本題是營(yíng)銷問(wèn)題,基本等量關(guān)系:利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量,每件利潤(rùn)=每件售價(jià)-每件進(jìn)價(jià).再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值.
          解答:解:利潤(rùn)為S(x)=(x-30)(200-x)
          =-x2+230x-6000,S′(x)=-2x+230,
          由S′(x)=0得x=115,這時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大.
          故答案為:115.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用.此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為4元,并且每件商品需向總店交a元(1≤a≤3)的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x元(8≤x≤9)時(shí),一年的銷售量為(10-x)2萬(wàn)件.
          (1)求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x);
          (2)當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大,并求出L的最大值M(a).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為4元,并且每件商品需向總店交a(1≤a≤3)元的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x(7≤x≤9)元時(shí),一年的銷售量為(10-x)2萬(wàn)件.
          (Ⅰ)求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x);
          (Ⅱ)當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大,并求出L的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          小王大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬(wàn)元,每生產(chǎn)x萬(wàn)件,需另投入流動(dòng)成本為W(x)萬(wàn)元,在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí),W(x)=
          1
          3
          x2+x
          (萬(wàn)元).在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí),W(x)=6x+
          100
          x
          -38
          (萬(wàn)元).每件產(chǎn)品售價(jià)為5元.通過(guò)市場(chǎng)分析,小王生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.
          (I)寫出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式;
          (注:年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本)
          (II)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為4元,并且每件商品需向總店交a元(1≤a≤3)的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為元(8≤x≤9)時(shí),一年的銷售量為(10-x)2萬(wàn)件.(1)求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x)(銷售一件商品獲得的利潤(rùn)lx-(a+4));(2)當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大,并求出L的最大值M(a).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省高考真題 題型:解答題

          某分公司銷售某種商品,每件商品的成本為3元,并且每件商品需向總店交a元(3≤a≤5)的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x元(9≤x≤11)時(shí),一年的銷售量為(12-x)2萬(wàn)件。
          (1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x);
          (2)當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),該分公司一年的利潤(rùn)L最大,并求出L的最大值M(a)。

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