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          7、P點在則△ABC所在的平面外，O點是P點在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，則O點是則△ABC的
          外
          心．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設條件，P點在則△ABC所在的平面外，O點是P點在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，可以得出三斜線在底面上的投影也相等，由外心的定義得出結(jié)論．
          解答：解：由題意P點在則△ABC所在的平面外，O點是P點在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，
          可得OA，OB，OC兩兩相等，即點O到三角形ABC三個頂點的距離相等，
          由外心的定義知，O點是△ABC的外心
          故答案為：外心
          點評：本題考查三角形的五心，解題的關鍵是熟練掌握外心的定義以及投影的概念，能利用平面外一點到平面的兩條斜線相等則此兩斜線在此平面內(nèi)的射影也相等這一規(guī)律得出O點到三角形的三個頂點的距離相等，本題考查了判斷推理的能力及空間想像能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、點P是△ABC所在平面外一點，且P點到△ABC三個頂點距離相等，則P點在△ABC所在平面上的射影是△ABC的
          外
          心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為△ABC所在平面α外一點，側(cè)面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等，則P點在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007-2008學年江蘇省南通中學（南區(qū)）高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          P點在則△ABC所在的平面外，O點是P點在平面ABC內(nèi)的射影，若PA，PB，PC兩兩相等，則O點是則△ABC的    心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          P為△ABC所在平面外一點,O為P點在平面ABC上的射影.
          (1)若PA=PB=PC,則O是△ABC的___________________;
          (2)若PA⊥BC,PB⊥AC,則O是△ABC的_______________.
          

			
          

			
          
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