Question

（2008•普陀區(qū)二模）從集合A={-2，-1，1，2，3}中任取兩個(gè)元素m、n（m≠n），則方程

x2

m

+

y2

n

=1所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的概率是

3

10

．

Answer 1

分析：依據(jù)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線判斷出n＞0，m＜0，分別求出它們出現(xiàn)的概率，兩者相乘即可得出答案

解答：解：從集合A={-2，-1，1，2，3}中任取兩個(gè)元素m、n，所有的取法有A₅²=20
焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線
則n＞0，m＜0
所以m=-1，-2兩種取法

而n取1，2，3有3中取法
所以對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的方法有2×3=6，
由古典概型的概率公式為

6

20

=

3

10

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．