Question

【題目】下列敘述中錯誤的是（ ）
A.若點P∈α，P∈β且α∩β=l，則P∈l
B.三點A，B，C能確定一個平面
C.若直線a∩b=A，則直線a與b能夠確定一個平面
D.若點A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則lα

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在A中，若點P∈α，P∈β且α∩β=l，則由公理二知P∈l，故A正確；

在B中，三點A，B，C不共線時，能確定一個平面；三點A，B，C共線時，不能確定一個平面，故B錯誤；

在C中，若直線a∩b=A，則由公理三知直線a與b能夠確定一個平面，故C正確；

在D中，若點A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則由公理一知lα，故D正確．

故選：B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．