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          在△ABC中，給出下列四個命題：
          ①若sin2A=sin2B，則△ABC必是等腰三角形；
          ②若sinA=cosB，則△ABC必是直角三角形；
          ③若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC必是鈍角三角形；
          ④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，則△ABC必是等邊三角形．
          以上命題中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①若sin2A=sin2B，則 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=
          π
          2
          ，故△ABC為等腰三角形 或直角三角形，
          故①不正確．
          ②若sinA=cosB，不能推出△ABC是直角三角形，如A=B=45°時，雖有sinA=cosB，但△ABC不是直角三角形，
          故②不正確．
          ③若cosA•cosB•cosC＜0，則由三角形各個內(nèi)角的范圍及內(nèi)角和等于180° 知，cosA、cosB、cosC兩個是正實(shí)數(shù)，
          一個是負(fù)數(shù)，故A、B、C中兩個是銳角，一個是鈍角，故③正確．
          ④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，則由三角形各個內(nèi)角的范圍及內(nèi)角和等于180° 知，
          cos（A-B）=cos（B-C）=cos（C-A）=1，故有 A=B=C，故△ABC是等邊三角形，故④正確．
          即③④正確，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點(diǎn)A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
          則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為
           
          （用代號C1、C2、C3填入）． 

          


          
條  件
方  程
          

          
①△ABC的周長為10
C1：y2=25
          

          
②△ABC的面積為10
C2：x2+y2=4（y≠0）
          

          
③△ABC中，∠A=90°
C3：
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1(y≠0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點(diǎn)A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
          

          


          
條件
方程
          

          
①△ABC周長為10；
          ②△ABC面積為10；
          ③△ABC中，∠A=90°          		
E1：y2=25；
          E2：x2+y2=4（y≠0）；
          E3：
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1(y≠0)
          則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別用代號表示為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點(diǎn)A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
          

          


          
條件
方程
          

          
①△ABC周長為10
C1：y2=25
          

          
②△ABC面積為10
C2：x2+y2=4(y≠0)
          

          
③△ABC中，∠A=90°
C3：
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1(y≠0)
          則滿足條件①、②、③的點(diǎn)A軌跡方程按順序分別是（　�。�
          A、C3、C1、C2
          B、C2、C1、C3
          C、C1、C3、C2
          D、C3、C2、C1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)縣玉城中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點(diǎn)A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
          條件方程
          ①△ABC周長為10；
          ②△ABC面積為10；
          ③△ABC中，∠A=90°          		E1：y2=25；
          E2：x2+y2=4（y≠0）；
          E3：
          則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別用代號表示為（ ）
          A．E3，E1，E2
          B．E1，E2，E3
          C．E3，E2，E1
          D．E1，E3，E2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點(diǎn)A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
          則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為    （用代號C1、C2、C3填入）． 
          條  件方  程
          ①△ABC的周長為10C1：y2=25
          ②△ABC的面積為10C2：x2+y2=4（y≠0）
          ③△ABC中，∠A=90°C3：
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案