Question

已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R}．若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

分析：將集合A，B進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用A∩B=[1，3]建立不等關(guān)系，求實(shí)數(shù)m的值即可．

解答：解：A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，
B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R}={x|m-2≤x≤m+2}
∵A∩B=[1，3]，
∴

m-2=1 m+2≥3

，解得m=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，先將集合A，B進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵，注意對(duì)區(qū)間端點(diǎn)值等號(hào)的取舍問題．