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          已知a，b為不等的兩個實數(shù)，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍為x，則a+b=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：集合M中的兩個元素的像都等于-2不可能，都等于b2-4b+1 也不可能，故只有b2-4b+1=-1，且a2-4a=-2，最后結(jié)合方程的思想利用根與系數(shù)的關系即可求得a+b．
          解答：解：由題意知，b2-4b+1=-1，且a2-4a=-2，
          ∴a，b是方程x2-4x+2=0的兩個根，
          根據(jù)根與系數(shù)的關系，故a+b=4，
          故選D．
          點評：本題考查映射的定義，集合M中的元素和集合N中的元素相同，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2-tx+3lnx，g(x)=
          2x+t
          x2-3
          ，已知a，b為函數(shù)f（x）的極值點（0＜a＜b）．
          （1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，-a）上單調(diào)區(qū)間，并說明理由；
          （2）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0有兩上不等的負實根，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)f(x)=
          2x-k
          x2+1
          的定義域為[a，b]．
          （1）當k=0時，求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在其定義域[a，b]上是增函數(shù)；
          （3）在（1）的條件下，設函數(shù)g(x)=x3-3m2x+
          3
          5
                     (-
          1
          2
          ≤x≤
          1
          2
          ， 0＜m＜
          1
          2
          )          ，若對任意的x1∈[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]          ，總存在x2∈[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]          ，使得f（x2）=g（x1）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知a，b為不等的兩個實數(shù)，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍為x，則a+b=

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖北省黃岡市武穴中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（實驗班）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a，b為不等的兩個實數(shù)，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍為x，則a+b=（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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