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          已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足，令．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令，求證：
          ① 對(duì)于任意正整數(shù)，都有； 
          ② 對(duì)于任意的，均存在，使得時(shí)，．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：(Ⅰ) 由題意知即
            
          檢驗(yàn)知時(shí)，結(jié)論也成立故. 
          ① 由于
           
          ② ，其中，則有，則，
          故，
          取
          （其中表示不超過的最大整數(shù)），則當(dāng)時(shí)，. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。若， 且與2的等差中項(xiàng)為，則=
          A．35B．33C．31D．29
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和滿足
          （1）證明：為等差數(shù)列
          （2）令，記的前項(xiàng)和為，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：（是與無關(guān)的常數(shù)且）．
          （Ⅰ） 設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
          （Ⅱ） 若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
          （2）若數(shù)列中，，點(diǎn)P（，）在直線上，記的前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，試比較與的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，將數(shù)以斜線作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），
          （8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…。并順次稱其為第1群，第2群，第3群，第4群，…。
          ⑴第7群中的第2項(xiàng)是：                ；
          ⑵第n群中n個(gè)數(shù)的和是：                 。   
          1
          		3
          		5
          		7
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          8
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          		80
          		112
          		114
          		…
          …
          		…
          		…
          		…
          		…
          		…
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數(shù)列滿足且，則的值為
          A．1B．2 C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           喜羊羊、懶羊羊、沸羊羊圍坐在正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，依序循環(huán)報(bào)數(shù)次。規(guī)定：第一只羊報(bào)出的數(shù)為,第二只羊報(bào)出的數(shù)為,之后每只羊所報(bào)出的數(shù)都是前兩只羊所報(bào)出的數(shù)之和；若報(bào)出的數(shù)是的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的羊得分，若報(bào)出的數(shù)不是的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的羊減去分，每只羊的初始分為分；報(bào)數(shù)結(jié)束后，誰的總得分最高，就獎(jiǎng)賞一捆青草。若你是喜羊羊，在這三只羊中你應(yīng)選擇第     個(gè)報(bào)數(shù)，
          才會(huì)獲得獎(jiǎng)賞，你的最后得分是      分。
          

			
          

			
          
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