Question

已知曲線y=

x2

4

-3lnx的一條切線的斜率為

1

2

，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�

• A、3
• B、2
• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)斜率，對(duì)已知函數(shù)求導(dǎo)，解出橫坐標(biāo)，要注意自變量的取值區(qū)間．

解答：解：設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（x₀，y₀）
∵曲線y=

x2

4

-3lnx的一條切線的斜率為

1

2

，
∴y′=

x0

2

-

3

x0

=

1

2

，解得x₀=3或x₀=-2（舍去，不符合題意），即切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題，對(duì)于一個(gè)給定的函數(shù)來說，要考慮它的定義域．比如，該題的定義域?yàn)閧x＞0}．