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        1. 【題目】某親子公園擬建議廣告牌,將邊長(zhǎng)為米的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為1米的正方形AEFGA點(diǎn)處焊接,AM、AN、GM、DN均用加強(qiáng)鋼管支撐,其中支撐鋼管GM、DN垂直于地面于M點(diǎn)和N點(diǎn),且GM、DN、MN長(zhǎng)度相等不計(jì)焊接點(diǎn)大小

          時(shí),求焊接點(diǎn)A離地面距離;

          若記,求加強(qiáng)鋼管AN最長(zhǎng)為多少?

          【答案】(1)米;(2)加強(qiáng)鋼管AN最長(zhǎng)為3米.

          【解析】

          (1),可用勾股定理求得,再由直角三角形面積公式求得斜邊上的高,從而可得A點(diǎn)到地面的距離;

          (2)中用余弦定理表示出,設(shè),由正弦定理用表示出,在中用余弦定理表示出,并代入,最終把表示為的函數(shù),最后由三角函數(shù)的性質(zhì)可得最值.

          當(dāng)時(shí),

          求焊接點(diǎn)A離GD的距離,

          所以:點(diǎn)A離地面的距離為米;

          中,由于,

          利用余弦定理:,

          所以:,

          設(shè),

          中,利用余弦定理:,

          所以:,

          中,由正弦定理得:,

          所以:,

          代入式得,其中;

          所以當(dāng)時(shí),最大,最大值為;

          所以加強(qiáng)鋼管AN最長(zhǎng)為3米.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)證明:平面平面;

          (2)若,求二面角的余弦值.

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          1)畫出函數(shù)軸左側(cè)的圖象,根據(jù)圖象寫出函數(shù)上的單調(diào)區(qū)間;

          2)求函數(shù)上的解析式;

          3)解不等式.

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          【題目】已知函數(shù)

          ,,試證明:當(dāng)時(shí),;

          若對(duì)任意,均有兩個(gè)極值點(diǎn)

          試求b應(yīng)滿足的條件;

          當(dāng)時(shí),證明:

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          1)求證:平面平面;

          2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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