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        1. 【題目】某親子公園擬建議廣告牌,將邊長為米的正方形ABCD和邊長為1米的正方形AEFGA點處焊接,AM、AN、GM、DN均用加強鋼管支撐,其中支撐鋼管GM、DN垂直于地面于M點和N點,且GM、DN、MN長度相等不計焊接點大小

          時,求焊接點A離地面距離;

          若記,求加強鋼管AN最長為多少?

          【答案】(1)米;(2)加強鋼管AN最長為3米.

          【解析】

          (1),可用勾股定理求得,再由直角三角形面積公式求得斜邊上的高,從而可得A點到地面的距離;

          (2)中用余弦定理表示出,設,由正弦定理用表示出,在中用余弦定理表示出,并代入,最終把表示為的函數(shù),最后由三角函數(shù)的性質可得最值.

          時,

          求焊接點A離GD的距離,

          所以:點A離地面的距離為米;

          中,由于,

          利用余弦定理:,

          所以:

          ,

          中,利用余弦定理:,

          所以:,

          中,由正弦定理得:,

          所以:

          代入式得,其中;

          所以當時,最大,最大值為;

          所以加強鋼管AN最長為3米.

          練習冊系列答案
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          1)畫出函數(shù)軸左側的圖象,根據(jù)圖象寫出函數(shù)上的單調區(qū)間;

          2)求函數(shù)上的解析式;

          3)解不等式.

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          ,,試證明:當時,;

          若對任意均有兩個極值點,

          試求b應滿足的條件;

          時,證明:

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          1)求證:平面平面;

          2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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