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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知s是正實數，滿足不等式組：表示的區(qū)域內存在一個半徑為1的圓，則s為最小值為（ ）
          A．1+
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：畫出不等式組的可行域，利用直線與圓相切，設出三角形的邊長，通過勾股定理求出a的最小值，即可求出S的最小值．
          解答：解：畫出不等式組所表示的區(qū)域，如圖，當s最小時，
          所表示的區(qū)域為第一象限的一個等腰直角三角形的斜邊最短，
          設直角邊長為a+1，由直線與圓相切的性質可知，斜邊長為2a，S=2a，
          由（a+1）2+（a+1）2=（2a）2得a=1+，
          ∴．
          故選C．
          點評：本題是中檔題，考查直線與圓的位置關系，線性規(guī)劃的應用，考查計算能力，轉化思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•眉山二模）設a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn為兩組實數，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我們稱S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn為兩組實數的亂序和，S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1為反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 為順序和．根據排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
          ①數組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
          ②若A=
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          +…+
          x
          2
          n
          ，B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正數，則A≤B；
          ③設正實數a1，a2，a3的任一排列為c1，c2，c3則
          a1
          c1
          +
          a2
          c2
          +
          a3
          c3
          的最小值為3；
          ④已知正實數x1，x2，…，xn滿足x1+x2+…+xn=P，P為定值，則F=
          x
          2
          1
          x2
          +
          x
          2
          2
          x3
          +…+
          x
          2
          n-1
          xn
          +
          x
          2
          n
          x1
          的最小值為
          P
          2
          ．
          其中所有正確命題的序號為
          ①③
          ①③
          ．（把所有正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知s是正實數，滿足不等式組：
          x+y≤s
          x-y≥0
          y≥0
          表示的區(qū)域內存在一個半徑為1的圓，則s為最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ax+bsinx，當x=
          π
          3
          時，f（x）取得極小值
          π
          3
          -
          		3
          ．
          （1）求a，b的值；
          （2）設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
          ②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
          （3）記h(x)=
          1
          8
          [5x-f(x)]          ，設x1是方程h（x）-x=0的實數根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知s是正實數，滿足不等式組：數學公式表示的區(qū)域內存在一個半徑為1的圓，則s為最小值為

          1. A.
            1+數學公式
          2. B.
            數學公式
          3. C.
            數學公式
          4. D.
            數學公式
          

			
          

			
          
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