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          在曲線y＝x2(x≥0)上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍的面積為，試求切點A的坐標及過切點A的切線方程.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】如圖，設切點A(x0，y0)(x0>0)，由y′＝2x得過A點的切線方程為y－y0＝2x0·(x－x0)，即y＝2x0x－x02.
              
          令y＝0，得x＝，即C(,0).
              
          設由曲線和過A點的切線及x軸所圍成圖形的面積為S，則S＝S曲邊△AOB－S△ABC.
              
          S曲邊△AOB=
              
          S△ABC=|BC|·|AB|=
              
              
          所以x0=1,從而切點A(1,1),切線方程為y=2x-1.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：福建省廈門六中2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          在曲線y＝x2(x≥0)上的某點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為．試求：切點A的坐標以及切線方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省曲阜師范大學附中2006~2007學年度第二學期期末考試、高二數(shù)學試題(理)
				題型：044
			
          

						
          

          在曲線y＝x2(x≥0)上某一點A處作一切線，使之與曲線以及軸所圍的面積為，試求：
          

          (Ⅰ)切點A的坐標；
          

          (Ⅱ)過切點A的切線方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年高中數(shù)學導數(shù)變試題
				題型：044
			
          

						
          

          在曲線y＝x2(x≥0)上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍的面積為
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：選修設計同步數(shù)學人教A(2－2) 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          在曲線y＝x2(x≥0)上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍成圖形的面積為，試求：
          

          (1)切點A的坐標；
          

          (2)過切點A的切線方程．
          

          

          

			
          

			
          
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