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          給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          “直線a、b為異面直線”?“直線a、b不相交”為真命題，
          “直線a、b不相交”?“直線a、b為異面直線”為假命題
          故：“直線a、b為異面直線”的必要不充分條件是：直線a、b不相交，即①錯誤；
          根據(jù)線面垂直的定義，我們易得②正確；
          “直線a⊥b”?“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”為假命題
          “a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”?“直線a⊥b”也為假命題，
          故“直線a⊥b”的不充分也不必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”，即③錯誤
          “直線α∥平面β”?“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”為真命題
          但“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”?“直線α∥平面β”為假命題，
          故“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”，即④正確
          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
          ①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n
          ③m∥n，m∥α?n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β
          其中正確命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下面四個命題：①
          AB
          +
          BA
          =
          0
          ；②
          AB
          +
          BC
          =
          AC
          ；③
          AB
          -
          AC
          =
          BC
          ；④0•
          AB
          =0          ．其中正確的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題，其中正確的是
          （1）（2）
          （1）（2）
          ．（填寫所有正確命題的序號）
          （1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α           
          （2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b
          （3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α           
          （4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于曲線C：
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1，給出下面四個命題：
          ①由線C不可能表示橢圓；
          ②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
          ③當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
          ④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
          5
          2

          其中正確命題的個數(shù)為
           
          個．
          

			
          

			
          
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