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          【題目】[選修4―4：坐標系與參數(shù)方程] 
          在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.
          （1）若a=1，求C與l的交點坐標；
          （2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）與的交點坐標為， ；（2）或.
          【解析】試題分析：（1）直線與橢圓的參數(shù)方程化為直角坐標方程，聯(lián)立解交點坐標；（2）利用橢圓參數(shù)方程，設(shè)點，由點到直線距離公式求參數(shù)．
          試題解析：（1）曲線的普通方程為.
          當時，直線的普通方程為.
          由解得或.
          從而與的交點坐標為， .
          （2）直線的普通方程為，故上的點到的距離為
          .
          當時， 的最大值為.由題設(shè)得，所以；
          當時， 的最大值為.由題設(shè)得，所以.
          綜上， 或.
          點睛:本題為選修內(nèi)容，先把直線與橢圓的參數(shù)方程化為直角坐標方程，聯(lián)立方程，可得交點坐標，利用橢圓的參數(shù)方程，求橢圓上一點到一條直線的距離的最大值，直接利用點到直線的距離公式，表示出橢圓上的點到直線的距離，利用三角有界性確認最值，進而求得參數(shù)的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是用模擬方法估計圓周率π的程序框圖，P表示估計結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）設(shè)0＜x＜，求函數(shù)y＝x（3﹣2x）的最大值；
          （2）解關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)(為實常數(shù))．
          （1）當時，作出的圖象，并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達式；
          （3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合集合，集合，且集合D滿足.
          （1）求實數(shù)a的值.
          （2）對集合，其中，定義由中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合:,,其中是有序?qū)崝?shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為和，若對任意的,總有，則稱集合具有性質(zhì)P.
          ①請檢驗集合是否具有性質(zhì)P，并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T.
          ②試判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖．在四棱錐中，，，平面ABCD，且．，，M、N分別為棱PC，PB的中點.
          （1）證明：A，D，M，N四點共面，且平面ADMN；
          （2）求直線BD與平面ADMN所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(單位:kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y(單位:t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù):
          年份
          2000
          2001
          2002
          2003
          2004
          2005
          2006
          2007
          x/kg
          70
          74
          80
          78
          85
          92
          90
          95
          Y/t
          5.1
          6.0
          6.8
          7.8
          9.0
          10.2
          10.0
          12.0
          年份
          2008
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          x/kg
          92
          108
          115
          123
          130
          138
          145
          Y/t
          11.5
          11.0
          11.8
          12.2
          12.5
          12.8
          13.0
          (1)求x與Y之間的相關(guān)系數(shù),并檢驗是否線性相關(guān);
          (2)若線性相關(guān),求每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y與每單位面積菜地年平均使用氮肥量x之間的回歸直線方程,并估計每單位面積菜地年平均使用氮肥150 kg時,每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（ ）

          A.﹣1
          B.
          C.
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          （1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標方程為x2+y2﹣2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，則曲線C的極坐標方程為 ．
          （2）（不等式選做題）在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集為 ．
          

			
          

			
          
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