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        1. 正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如下所示,若m3的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2011,則的m值為   
          13=1
          23=3+5
          33=7+9+11
          43=13+15+17+19
          【答案】分析:設(shè)m3的“拆分?jǐn)?shù)”中第一個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為{an},由累加法易得an=n2-n+1,驗(yàn)證可得答案.
          解答:解:設(shè)m3的“拆分?jǐn)?shù)”中第一個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為{an},
          由題可知,a2-a1=2,a3-a2=4,a4-a3=6…an-an-1=2(n-1).
          所以an=1+=n2-n+1
          經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)n=45時(shí),n2-n+1=1981,本行共45個(gè)數(shù),且2011在其中,
          故m的值為:45.
          故答案為:45.
          點(diǎn)評(píng):本題考查歸納推理,得出第n行的第一個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解集問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如下所示,若m3的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2011,則的m值為
          45
          45

          13=1
          23=3+5
          33=7+9+11
          43=13+15+17+19

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          正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如右圖所示,若的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2009,則的值為       

           

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          正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如下所示,若m3的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2011,則的m值為________.
          13=1
          23=3+5
          33=7+9+11
          43=13+15+17+19

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

          正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如右圖所示,若的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2009,則的值為       

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