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          已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個(gè)球的表面積是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：一個(gè)棱長為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，球是正方體的外接球，球的直徑是正方體的體對(duì)角線，勾股定理可得體的對(duì)角線，得到球的直徑，求出球的表面積．
          解答：解：∵一個(gè)棱長為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，
          ∴球是正方體的外接球，球的直徑是正方體的體對(duì)角線，
          有勾股定理可得體的對(duì)角線是
          		22+22+22
          =2
          		3
          ，
          ∴球的半徑是
          		3
          ，
          球的表面積是4π（
          		3
          ）2=12π，
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體，是一個(gè)空間組合體的問題，解題的關(guān)鍵是找出兩個(gè)幾何體之間的關(guān)系，數(shù)量的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上．設(shè)此正方體的表面積為S1，球的表面積S2，則
          S1S2
          =
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個(gè)球的表面積是（   ）
          


          A．            B．             C．              D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個(gè)球的表面積是（ ）
          A．24π
          B．12π
          C．8π
          D．6π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上．設(shè)此正方體的表面積為S1，球的表面積S2，則=    
          

			
          

			
          
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