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          對函數(shù)y=f（x）（x1≤x≤x2），設(shè)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)N
          O
          N=λ
          O
          A+（1-λ）
          O
          B滿足．點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1-λ）x2（λ為實(shí)數(shù)），則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”，則函數(shù)f(x)=2cos(2x-
          π
          4
          )          在區(qū)間[
          π
          8
          ，
          9π
          8
          ]          上的“高度”為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          ON
          =λ
          OA
          +(1-λ)
          OB

          =λ(
          OA
          -
          OB
          )+
          OA
          =λ
          AB
          +
          OA

          ∴
          ON
          -
          OA
          =λ
          AB
          即
          AN
          =λ
          AB

          ∴A、N、B三點(diǎn)共線
          又x=λx1+（1-λ）x2，
          ∴M，N的橫坐標(biāo)相同
          ∴當(dāng)M在函數(shù)圖象的最低點(diǎn)時(shí)，此時(shí)|MN|最大，值為4
          故答案為：4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對函數(shù)y=f（x）=4sin（2x+
          π
          3
          ）（x∈R）有下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-
          π
          6
          ）
          ②函數(shù)y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)
          ③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
          π
          6
          ，0）對稱
          ④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
          π
          6
          對稱 
          其中正確的命題是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對函數(shù)y=f（x）（x1≤x≤x2），設(shè)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)N滿足
          ON
          =λ
          OA
          +（1-λ）
          OB
          ，λ≥0，點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1-λ）x2，則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”，則函數(shù)f（x）=x2-2x-1在區(qū)間[-1，3]上的“高度”為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們給出如下定義：對函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C（C∈R），對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
          f(x1)+f(x2)
          2
          =C          ，則稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”，稱常數(shù)C為函數(shù)f（x）的“和諧數(shù)”．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否為“和諧函數(shù)”？答：
           
          ．（填“是”或“否”）如果是，寫出它的一個(gè)“和諧數(shù)”：
           
          ．（4分）
          （2）證明：函數(shù)g（x）=lgx，x∈[10，100]為“和諧函數(shù)”，
          3
          2
          是其“和諧數(shù)”；
          （3）判斷函數(shù)u（x）=x2，x∈R是否為和諧函數(shù)，并作出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的每一個(gè)值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數(shù)為“黃金函數(shù)”，給出下列三個(gè)命題：
          ①y=x-2是“黃金函數(shù)”；
          ②y=lnx是“黃金函數(shù)”；
          ③y=2x是“黃金函數(shù)”，
          其中正確命題的序號是
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=sin(2x+
          π
          2
          )+1，x∈R          ，則對函數(shù)y=f（x）描述正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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