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          在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-1，0），C（1，0），動點(diǎn)P（x，y）是△ABC內(nèi)的點(diǎn)（包括邊界）．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by的最大值為2，且此時(shí)的最優(yōu)解所確定的點(diǎn)P（x，y）是線段AC上的所有點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=ax+by的最小值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				-2
          分析：先根據(jù)三頂點(diǎn)A（0，2），B（-1，0），C（1，0），畫出可行域，設(shè)z=ax+by，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線ax+by=z與可行域內(nèi)的邊BC平行時(shí)，z=ax+by取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，從而得到a，b值，最后再求出目標(biāo)函數(shù)z=ax+by的最小值即可．
          解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
          設(shè)z=ax+by，
          將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
          當(dāng)直線ax+by=z與可行域內(nèi)的邊BC平行時(shí)，z=ax+by取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，將-等價(jià)為斜率，
          數(shù)形結(jié)合，得 kAC=-2=-，且a×1+b×0=2，
          ∴a=2，b=1，z=2x+y
          當(dāng)直線z=2x+y過點(diǎn)B時(shí)，z取最小值，最小值為-2．
          故答案為：-2．
          點(diǎn)評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)在x軸上，原點(diǎn)O和點(diǎn)B分別是線段AB和AC的中點(diǎn)，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點(diǎn)P滿足PA+PB=6m．
          （1）試求點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
          （2）若點(diǎn)（x，y）在曲線C1上，求證：點(diǎn)(
          x
          3
          ，
          y
          2
          		2
          )          一定在某圓C2上；
          （3）過點(diǎn)C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)N恰好是線段CM的中點(diǎn)，試求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x軸把直角坐標(biāo)系折成90°的二面角，則此時(shí)線段AB的長度為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，A （1，t），C（-2t，2），
          OB
          =
          OA
          +
          OC
          （O是坐標(biāo)原點(diǎn)），其中t∈（0，+∞）．
          （1）求四邊形OABC在第一象限部分的面積S（t）；
          （2）確定函數(shù)S（t）的單調(diào)區(qū)間，并求S（t）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年安徽省宣城市廣德縣桃州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，A （1，t），C（-2t，2），（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），其中t∈（0，+∞）．
          （1）求四邊形OABC在第一象限部分的面積S（t）；
          （2）確定函數(shù)S（t）的單調(diào)區(qū)間，并求S（t）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，A (3，0)，B (0，3)，C
          


          （1）若^,求的值；
          


          （2）與能否共線？說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案