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          已知向量
          a
          ，
          b
          和它們的夾角θ=＜
          a
          ，
          b
          ＞          ，定義
          a
          ※
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |sinθ          ，若
          a
          =(-3，0)，
          b
          =(1，2)          ，則
          a
          ※
          b
          　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的夾角公式可得向量
          a
          ，
          b
          的夾角θ=＜
          a
          ，
          b
          ＞          ，再利用新定義即可得出．
          解答：解：∵|
          a
          |=3          ，|
          b
          |=
          		12+22
          =
          		5
          ，
          a
          •
          b
          =-3×1+0×2=-3，
          ∴cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          | |
          b
          |
          =
          -3
          3×
          		5
          =-
          		5
          5
          ．
          ∴sinθ=
          		1-cos2θ
          =
          2
          		5
          5
          ．
          ∴
          a
          ※
          b
          =|
          a
          | |
          b
          |sinθ          =3×
          		5
          ×
          2
          		5
          5
          =6．
          故選：A．
          點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算、夾角公式、新定義，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面有四個(gè)命題：
          ①若
          a
          ，
          b
          為一平面內(nèi)兩非零向量，則
          a
          ⊥
          b
          是|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |的充要條件；
          ②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點(diǎn)是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0的曲線經(jīng)過點(diǎn)P；
          ③經(jīng)過一定點(diǎn)且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內(nèi)；
          ④
          lim
          x→1
          x2+b
          x-1
          =2，則b=-1．
          其中真命題的序號是 

           
          （把符合要求的命題序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安慶三模）已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          12
          =1和雙曲線C2：
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1的離心率互為倒數(shù)，它們在第一象限交點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          4
          		10
          5
          ，
          6
          		5
          5
          ），設(shè)直線l：y=kx+m（其中k，m為整數(shù)）．
          （1）試求橢圓C1和雙曲線C2 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線l與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)A、B，與雙曲線C2交于不同兩點(diǎn)C、D，問是否存在直線l，使得向量
          AC
          +
          BD
          =
          0
          ，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)高手必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          下列四個(gè)命題：
          

          ①若兩個(gè)非零向量共線，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)共四個(gè)點(diǎn)在同一條直線上；
          

          ②若兩個(gè)向量不相等，則它們的終點(diǎn)不可能是同一點(diǎn)；
          

          ③與已知非零向量共線的單位向量是唯一的；
          

          ④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是與、與分別是共線向量．
          

          其中正確命題的個(gè)數(shù)是
          

          

          [　　]
          

          A．

          1
          

          

          B．

          2
          

          

          C．

          3
          

          

          D．

          4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c是三個(gè)非零向量,且兩兩不共線,順次將它們的終點(diǎn)和始點(diǎn)相連接而成一三角形的充要條件為a+b+c=0.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案