(本題滿分12 分)
已知數(shù)列
為等比數(shù)列，且首項為
，公比為
，前
項和為
.
（Ⅰ）試用
，
，
表示前
項和
；
（Ⅱ）證明(Ⅰ)中所寫出的等比數(shù)列的前
項和公式。
（Ⅰ）
（Ⅱ）見解析
試題分析：（Ⅰ）
…4分
（Ⅱ）證明：當
時，
所以
；
當
時，
，（1）
所以
，（2）
得：
，所以
綜上所述，
. …12分
項和公式及其公式的推導(dǎo)過程，考查學(xué)生的邏輯推理能力和論證能力.
點評：推導(dǎo)等比數(shù)列的前
項和公式的方法是“錯位相減法”，這種方法在數(shù)列求和中經(jīng)常用到，但是由于往往運算量比較大，很多學(xué)生出錯，所以要多加練習(xí)，熟能生巧.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分16分)數(shù)列
是遞增的等比數(shù)列，且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)若
……
,求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)
，
，在
中，正數(shù)的個數(shù)是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{a
n}，公比q
1,a
5,a
7,a
8成等差數(shù)列，則公比q=
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在等比數(shù)列
中，首項為
，公比為
，項數(shù)為
，則其前
項和為_______.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)
成等比數(shù)列，其公比為2，則
的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
某商場今年銷售計算機5 000臺.如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約（ ）年可以使總銷售量達到30 000臺.（結(jié)果保留到個位）（參考數(shù)據(jù)
）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在6和768之間插入6個數(shù)，使它們組成共有8項的等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的第6項是 。
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