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           設函數(shù)，其圖象在點
          


          處的切線的斜率分別為．
          


          （1）求證：；
          


          （2）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求的取值范圍.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解答：（1），由題意及導數(shù)的幾何意義得
          


          ，           
　（1）
          


          ，         
（2）            

          


          又，可得，即，故

          


          由（1）得，代入，再由，得
          


          ，                        
（3）           

          


          將代入（2）得，即方程有實根．
          


          故其判別式得
          


          ，或，               
（4）             

          


          由（3），（4）得；                 
           
          


          （2）由的判別式，
          


          知方程有兩個不等實根，設為，
          


          又由知，為方程（）的一個實根，則有根與系數(shù)的關系得
          


          ，                  

          


          當或時，，當時，，
          


          故函數(shù)的遞增區(qū)間為，由題設知，
          


          因此，由（Ⅰ）知得
          


          的取值范圍為；   
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）設函數(shù)，其圖象在點處的切線的斜率分別為．（1）求證：；
            
          （2）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)數(shù)學公式，其圖象在點A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
          （1）求證：數(shù)學公式；
          （2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)，其圖象在點處的切線的斜率分別為，.
              
          （1）求證：
              
          （2）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求的取值范圍；
              
          （3）若當時,是與無關的常數(shù),恒有,試求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，其圖象在點A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
          （1）求證：；
          （2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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