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        1. 已知集合A={x|1<x<3},B={x|2a<x<a+2},若A∩B=B,則a的范圍為
          [
          1
          2
          ,1]∪[2,+∞)
          [
          1
          2
          ,1]∪[2,+∞)
          分析:根據(jù)A∩B=B,說(shuō)明集合B是集合A的子集,分集合B為空集和非空集討論.
          解答:解:因?yàn)锳={x|1<x<3},B={x|2a<x<a+2},若A∩B=B,
          則B⊆A,當(dāng)B=∅時(shí),有B⊆A,此時(shí)2a≥a+2,所以a≥2;
          當(dāng)B≠∅時(shí),有
          2a<a+2
          2a≥1
          a+2≤3

          解得:
          1
          2
          ≤a≤1
          ,所以a的范圍為[
          1
          2
          ,1]∪[2,+∞).
          故答案為[
          1
          2
          ,1]∪[2,+∞).
          點(diǎn)評(píng):本題考查了交集及其運(yùn)算,考查了分類討論思想,解答的關(guān)鍵是明確當(dāng)集合B非空時(shí)兩集合端點(diǎn)值的大小關(guān)系.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (理)設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素,記隨機(jī)變量ξ=m2,則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
           

          (文)已知集合A={x|-1<x<5,x∈Z},集合B={x|
          x-14-x
          >0,x∈Z}
          .在集合A中任取一個(gè)元素x,則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知集合A={x|1-m≤x≤1+m(m∈R)},集合B={x|x≥2}.
          (1)若m=2,求A∩B;
          (2)若全集U=R,且A⊆CUB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知集合A={x|-1≤x<4},B={x|(x-a)(x-3a)=0}.
          (1)若B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•廣州一模)已知集合A={x|1≤x≤2},B={x||x-a|≤1},若A∩B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          [1,2]
          [1,2]

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