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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          4、在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EF與HG交于點M，那么（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由公理2知，不共線的三點確定一個平面，由于ABCD是空間四邊形，故AB，BC確定平面ABC，CD，DA確定平面ACD，再由公理1，3可得M的位置．
          解答：解：由于ABCD是空間四邊形，故AB，BC確定平面ABC，CD，DA確定平面ACD．
          ∵E∈AB，F(xiàn)∈BC，G∈CD，H∈DA
          ∴EF?面ABC，GH?面ACD∵EF∩GH=M∴M∈面ABC，M∈面ACD  
          ∵面ABC∩面ACD=AC
          ∴M∈AC
          故選A．
          點評：本題主要考查空間點，線，面的位置關系，靈活應用公理1，公理2，公理3判斷點線面的位置關系的能力，是個基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點P，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H使
          AE
          EB
          =
          AH
          HD
          =1，
          CF
          FB
          =
          CG
          GD
          =
          1
          2
          ，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E為其中心，則
          AB
          +
          1
          2
          BC
          -
          3
          2
          DE
          -
          AD
          化簡后的結果為（　　）
          
                
          A、
          AB
          B、2
          BD
          C、
          0
          D、2
          DE
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點．
          （Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
          （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．若AC=BD=a，若四邊形EFGH的面積為
          		3
          8
          a2          ，則異面直線AC與BD所成的角為（　�。�
          A、30°B、60°
          C、120°D、60°或120°
          

			
          

			
          
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