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        1. 已知向量
          a
          =(2,1),
          b
          =(1,k)
          ,且
          a
          b
          的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
          k>-2且k≠
          1
          2
          k>-2且k≠
          1
          2
          分析:化已知問題為兩向量的數(shù)量積為正,且向量不共線,解不等式組可得.
          解答:解:∵
          a
          b
          的夾角為銳角,
          ∴cos
          a
          ,
          b
          =
          a
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          >0,且2×k-1≠0,
          a
          b
          =2+k>0,2×k-1≠0,
          解得k>-2且k≠
          1
          2
          ..
          ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是k>-2且k≠
          1
          2

          故答案為:k>-2且k≠
          1
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)量積表示向量的夾角,化為數(shù)量積為正,且向量不共線是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•湖北模擬)已知向量
          a
          =(-2,1),
          b
          =(-3,0)
          ,則
          a
          b
          方向上的投影為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(2,-1),
          b
          =(-4,m)
          ,如果
          a
          b
          ,則m=
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(2,-1)
          ,
          b
          =(-1,m)
          ,
          c
          =(-1,2)
          ,若(
          a
          +
          b
          )與
          c
          夾角為銳角,則m取值范圍是
          3
          2
          ,+∞)
          3
          2
          ,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(2,1),
          b
          =(-1,3)
          ,若存在向量
          c
          ,使得
          a
          c
          =4,
          b
          c
          =-9
          ,則向量
          c
          為(  )
          A、(-3,2)
          B、(4,3)
          C、(3,-2)
          D、(2,-5)

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