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        1. 【題目】據(jù)歷年大學生就業(yè)統(tǒng)計資料顯示:某大學理工學院學生的就業(yè)去向涉及公務員、教師、金融、公司和自主創(chuàng)業(yè)等五大行業(yè)2020屆該學院有數(shù)學與應用數(shù)學、計算機科學與技術和金融工程等三個本科專業(yè),畢業(yè)生人數(shù)分別是70人,140人和210人現(xiàn)采用.分層抽樣的方法,從該學院畢業(yè)生中抽取18人調(diào)查學生的就業(yè)意向.

          1)應從該學院三個專業(yè)的畢業(yè)生中分別抽取多少人?

          2)國家鼓勵大學生自主創(chuàng)業(yè),在抽取的18人中,就業(yè)意向恰有三個行業(yè)的學生有5人為方便統(tǒng)計,將恰有三個行業(yè)就業(yè)意向的這5名學生分別記為、、、,統(tǒng)計如下表:

          公務員

          ×

          ×

          教師

          ×

          ×

          金融

          ×

          公式

          ×

          ×

          自主創(chuàng)業(yè)

          ×

          ×

          其中“○”表示有該行業(yè)就業(yè)意向,“×”表示無該行業(yè)就業(yè)意向.

          現(xiàn)從、、、5人中隨機抽取2人接受采訪.為事件“抽取的2人中至少有一人有自主創(chuàng)業(yè)意向”,求事件發(fā)生的概率.

          【答案】1)分別抽取3人,6人,9人(2

          【解析】

          (1)由已知,數(shù)學與應用數(shù)學、計算機科學與技術和金融工程三個專業(yè)的畢業(yè)學生之比為1:2:3,采用分層抽樣的方法分別計算即可.
          (2)用列舉法得到從、、5人中隨機抽取2人接受采訪的情況有10種,然后列舉出事件所包含的結(jié)果,由古典概率的計算公式可得答案.

          1)由己知,數(shù)學與應用數(shù)學、計算機科學與技術和金融工程三個專業(yè)的畢業(yè)生人數(shù)之比為123.由于采取分層抽樣的方法抽取18人因此應從數(shù)學與應用數(shù)學、計算機科學與技術和金融工程三個專業(yè)分別抽取3人,6人,9人.

          2)從這5個人中隨機抽取2人的所有結(jié)果有:

          ,,,,,

          ,,,,共10

          由統(tǒng)計表可知,事件包含的結(jié)果有:

          ,,,,,,共7

          所以事件發(fā)生的概率為.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某調(diào)查機構為了了解某產(chǎn)品年產(chǎn)量x()對價格y(千克/)和利潤z的影響,對近五年該產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表:

          x

          1

          2

          3

          4

          5

          y

          17.0

          16.5

          15.5

          13.8

          12.2

          1)求y關于x的線性回歸方程;

          2)若每噸該產(chǎn)品的成本為12千元,假設該產(chǎn)品可全部賣出,預測當年產(chǎn)量為多少時,年利潤w取到最大值?

          參考公式:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】關于圓周率π,數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的浦豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā),我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值:先請全校名同學每人隨機寫下一個都小于的正實數(shù)對;再統(tǒng)計兩數(shù)能與構成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù);最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)估計的值,那么可以估計的值約為(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在等腰梯形中,,,點的中點.將沿折起,使點到達的位置,得到如圖所示的四棱錐,點為棱的中點.

          (1)求證:平面;

          (2)若平面平面,求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓()的左、右焦點分別是,點的上頂點,點上,,且.

          1)求的方程;

          2)已知過原點的直線與橢圓交于,兩點,垂直于的直線且與橢圓交于兩點,若,求.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了121日至124日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):

          日期

          121

          122

          123

          124

          溫差

          11

          13

          12

          8

          發(fā)芽數(shù)(顆)

          26

          32

          26

          17

          根據(jù)表中121日至123日的數(shù)據(jù),求得線性回歸方程中的,則求得的_____;若用124日的數(shù)據(jù)進行檢驗,檢驗方法如下:先用求得的線性回歸方程計算發(fā)芽數(shù),再求與實際發(fā)芽數(shù)的差,若差值的絕對值不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,則求得的線性回歸方程_____(填可靠不可靠).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的右焦點為,過軸的垂線交橢圓于點(點軸上方),斜率為的直線交橢圓兩點,過點作直線交橢圓于點,且,直線軸于點.

          1)設橢圓的離心率為,當點為橢圓的右頂點時,的坐標為,求的值.

          2)若橢圓的方程為,且,是否存在使得成立?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】光伏發(fā)電是將光能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿囊环N技術,具有資源的充足性及潛在的經(jīng)濟性等優(yōu)點,在長期的能源戰(zhàn)略中具有重要地位,2015年起,國家能源局、國務院扶貧辦聯(lián)合在6省的30個縣開展光伏扶貧試點,在某縣居民中隨機抽取50戶,統(tǒng)計其年用量得到以下統(tǒng)計表.以樣本的頻率作為概率.

          用電量(單位:度)

          戶數(shù)

          7

          8

          15

          13

          7

          (Ⅰ)在該縣居民中隨機抽取10戶,記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為,求的數(shù)學期望;

          (Ⅱ)在總結(jié)試點經(jīng)驗的基礎上,將村級光伏電站穩(wěn)定為光伏扶貧的主推方式.已知該縣某自然村有居民300戶.若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發(fā)電機組,該機組所發(fā)電量除保證該村正常用電外,剩余電量國家電網(wǎng)以0.8元/度的價格進行收購.經(jīng)測算每千瓦裝機容量的發(fā)電機組年平均發(fā)電1000度,試估計該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接受益多少元?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知雙曲線E的左、右焦點分別為F1,F2P是雙曲線E上的一點,且|PF2|2|PF1|,若直線PF2與雙曲線E的漸近線交于點M,且MPF2的中點,則雙曲線E的漸近線方程為(

          A.y±B.y±C.y±2xD.y±3x

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