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        1. (2012•惠州模擬)已知實(shí)數(shù)4,m,9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,則圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1
          的離心率為( 。
          分析:由實(shí)數(shù)4,m,9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,得m=±
          4×9
          =±6,由此能求出圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1
          的離心率.
          解答:解:∵實(shí)數(shù)4,m,9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,
          ∴m=±
          4×9
          =±6,
          當(dāng)m=6時(shí),圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1
          x2
          6
          +y2=1

          a=
          6
          ,c=
          5
          ,其離心率e=
          5
          6
          =
          30
          6
          ;
          當(dāng)m=-6時(shí),圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1
          為-
          x2
          6
          +y2=1
          ,
          a=1,c=
          7
          ,其離心率e=
          7
          1
          =
          7

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查圓錐曲線的離心率的求法,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意等比中項(xiàng)公式的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•惠州模擬)已知橢圓C:  
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a>b>0)
          的離心率為
          6
          3
          ,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
          3
          2
          ,
          1
          2
          )

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(0,2)的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),求△AOB(O為原點(diǎn))面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•惠州模擬)如圖,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中點(diǎn).
          (1)求證:AF∥平面BCE;
          (2)求證:平面BCE⊥平面CDE;
          (3)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•惠州模擬)如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=2,E是PD的中點(diǎn).
          (1)求證:平面PDC⊥平面PAD;
          (2)求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•惠州模擬)計(jì)算:
          1
          -1
          1-x2
          dx
          =
          π
          2
          π
          2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案