Question

若(2

x

-

1

x

)n展開式中含

1

x

項(xiàng)的系數(shù)為560，則n等于（　　）

• A、4
• B、6
• C、7
• D、10

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為-1得到n，r的一個(gè)關(guān)系，據(jù)已知得到n，r的另一個(gè)等式，將答案代入通過(guò)排除得到選項(xiàng)．

解答：解：(2

x

-

1

x

)n的展開式通項(xiàng)為：Tr+1=

C

r n

(2

x

)n-r(-

1

x

)r=2n-r(-1)r

C

r n

x

n-3r

2

，
∴n-3r=-2，
2^n-r（-1）^rC_n^r=560，
分別以A，B，C，D答案代入檢驗(yàn)可得n=7滿足，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題、通過(guò)代入排除是解選擇題常用的方法．