Question

為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本（60名男生的身高），分組情況如下：
147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5；頻數(shù)前三者依次為：6 2l m；頻率后兩者依次為：a 0.1
（1）求出表中a，m的值．
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖．

Answer 1

分析：（1）由于樣本容量是60，而身高在171.5～179.5之間的個體數(shù)的頻率已知，故身高在171.5～179.5之間的個體數(shù)的頻數(shù)易求為6；則a值易求．
（2）依照頻率分布直方圖和頻率折線圖的作圖規(guī)則作圖．

解答：解：（1）由于樣本容量是60，身高在171.5～179.5之間的個體數(shù)的頻率為0.1，故次范圍內(nèi)的頻數(shù)為0.1×60=6．∴身高在163.5～171.5之間的頻數(shù)m=60-6-21-6=27，從而
a=

27

60

=0.45．
（2）各組的頻率依次為0.1，0.35，0.45，0.1
由于組距為8，所以頻率/組距分別為0.0125，0.04375，0.05625，0.0125
如圖：

其中縱坐標為頻率/組距．

點評：本題考查頻率分布直方圖，求解的關(guān)鍵是由題設(shè)條件得到完整的頻率分布表以及熟練掌握頻率分布直方圖、頻率折線圖的作圖規(guī)則．