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        1. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點P和Q.
          (1)求k的取值范圍;
          (2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量共線?如果存在,求k的值;如果不存在,請說明理由.

          (1)  (2)不存在,理由見解析

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知橢圓M=1(ab>0)的短半軸長b=1,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形的周長為6+4.
          (1)求橢圓M的方程;
          (2)設(shè)直線lxmyt與橢圓M交于A,B兩點,若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C,求t的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          過橢圓Γ=1(ab>0)右焦點F2的直線交橢圓于AB兩點,F1為其左焦點,已知△AF1B的周長為8,橢圓的離心率為.
          (1)求橢圓Γ的方程;
          (2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓Γ恒有兩個交點P,Q,且?若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)橢圓的右焦點為,直線軸交于點,若(其中為坐標(biāo)原點).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)是橢圓上的任意一點,為圓的任意一條直徑(、為直徑的兩個端點),求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程為x=-.
          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若點P是拋物線上的動點,點P在y軸上的射影是Q,點M,試判斷|PM|+|PQ|是否存在最小值,若存在,求出其最小值,若不存在,請說明理由;
          (3)過拋物線焦點F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A,C,B,D,求四邊形ABCD面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知為橢圓,的左右焦點,是坐標(biāo)原點,過作垂直于軸的直線交橢圓于,設(shè) .
          (1)證明: 成等比數(shù)列;
          (2)若的坐標(biāo)為,求橢圓的方程;
          (3)在(2)的橢圓中,過的直線與橢圓交于、兩點,若,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知直線lyx,圓Ox2y2=5,橢圓E=1(a>b>0)的離心率e,直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等.
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩條切線的斜率之積為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系xOy中,中心在原點O,焦點在x軸上的橢圓C上的點(2,1)到兩焦點的距離之和為4.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)過橢圓C的右焦點F作直線l與橢圓C分別交于A,B兩點,其中點Ax軸下方,且=3.求過O,AB三點的圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          己知橢圓C:(a>b>0)的右焦點為F(1,0),點A(2,0)在橢圓C上,斜率為1的直線與橢圓C交于不同兩點M,N.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)直線過點F(1,0),求線段的長;
          (3)若直線過點(m,0),且以為直徑的圓恰過原點,求直線的方程.

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          同步練習(xí)冊答案