Question

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：y= 是偶函數(shù)，在（0，+∞）單調(diào)遞減，故不正確， y=e﹣x是增函數(shù)，但不具備奇偶性，故不正確，
y=lg|x|是偶函數(shù)，且x＞0時，y=lgx單調(diào)遞增，故正確
y=﹣x2+1是偶函數(shù)，但在（0，+∞）單調(diào)遞減，故不正確，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．