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          設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式是任意的三個非零平面向量，且他們相互不共線，給出下列命題
          ①（數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式）數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式）數(shù)學(xué)公式；
          ②|數(shù)學(xué)公式|-|數(shù)學(xué)公式|＜|數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式|；
          ③（3數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式）•（3數(shù)學(xué)公式-2數(shù)學(xué)公式）=9數(shù)學(xué)公式-4數(shù)學(xué)公式；
          ④（數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式）數(shù)學(xué)公式-（數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式）數(shù)學(xué)公式不與數(shù)學(xué)公式垂直．
          其中正確的有

          1. A.
            ①②
          2. B.
            ②③
          3. C.
            ③④
          4. D.
            ②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：①因為（•）是表示與向量共線的向量，而（•）是表示與向量共線的向量．
          ②根據(jù)三角形的性質(zhì)：任意兩邊之差小于第三邊可得||-||＜|-|．
          ③向量的運算滿足平方差公式．
          ④因為[（•）-（•）]•=（•）-（•）•=0，所以（•）-（•）與垂直．
          解答：①因為（•）是表示與向量共線的向量，而（•）是表示與向量共線的向量，所以①錯誤．
          ②因為，，是任意兩個都不共線的向量，所以根據(jù)三角形的性質(zhì)：任意兩邊之差小于第三邊可得||-||＜|-|正確，所以②正確．
          ③根據(jù)向量的運算性質(zhì)可得：向量的運算滿足平方差公式，即（3+2）•（3-2）=9-4正確，所以③正確．
          ④因為[（•）-（•）]•=（•）-（•）•=0，所以（•）-（•）與垂直，所以④錯誤．
          故選②③．
          點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量數(shù)量積的定義與運算滿足的運算律，以及熟練掌握利用向量的數(shù)量積判斷平面向量的垂直共線，此題屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列幾個命題：①若
          a
          與
          b
          -
          c
          都是非零向量，則“
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ”是“
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )          ”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
          		15
          7
          ；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足
          a
          與
          b
          不共線，
          a
          ⊥
          c
          ，|
          a
          |=|
          c
          |，則|
          b
          •
          c
          |的值一定等于以
          a
          ，
          b
          為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號是
           
          ．（寫出全部正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是任意的三個非零平面向量，且他們相互不共線，給出下列命題
          ①（
          a
          •
          b
          ）
          c
          =（
          c
          •
          a
          ）
          b
          ；
          ②|
          a
          |-|
          b
          |＜|
          a
          -
          b
          |；
          ③（3
          a
          +2
          b
          ）•（3
          a
          -2
          b
          ）=9|
          a
          |          2          -4|
          b
          |          2          ；
          ④（
          c
          •
          b
          ）
          a
          -（
          c
          •
          a
          ）
          b
          不與
          c
          垂直．
          其中正確的有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是任意三個非零向量，且互不共線，有下列四個命題：
          ①（
          a
          .
          b
          ）.
          c
          -（
          a
          .
          c
          ）.
          b
          =
          0
          ；         ②|
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          |+|
          b
          |；
          ③（
          b
          .
          c
          ）.
          a
          -（
          c
          .
          a
          ）.
          b
          與
          c
          不垂直；     ④（
          a
          +
          b
          ）（
          a
          -
          b
          ）=|
          a
          |2+|
          b
          |2．
          其中真命題的有（　　）個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)，，是任意的三個非零平面向量，且他們相互不共線，給出下列命題
          ①=；
          ②||-||＜|-|；
          ③（3+2）•（3-2）=9-4；
          ④-不與垂直．
          其中正確的有（ ）
          A．①②
          B．②③
          C．③④
          D．②④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案