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        1. 設(shè)數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式是任意的三個非零平面向量,且他們相互不共線,給出下列命題
          ①(數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=(數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
          ②|數(shù)學(xué)公式|-|數(shù)學(xué)公式|<|數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式|;
          ③(3數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式)•(3數(shù)學(xué)公式-2數(shù)學(xué)公式)=9數(shù)學(xué)公式-4數(shù)學(xué)公式;
          ④(數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式-(數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式不與數(shù)學(xué)公式垂直.
          其中正確的有


          1. A.
            ①②
          2. B.
            ②③
          3. C.
            ③④
          4. D.
            ②④
          B
          分析:①因為(是表示與向量共線的向量,而(是表示與向量共線的向量.
          ②根據(jù)三角形的性質(zhì):任意兩邊之差小于第三邊可得||-||<|-|.
          ③向量的運算滿足平方差公式.
          ④因為[(-(]•=(-(=0,所以(-(垂直.
          解答:①因為(是表示與向量共線的向量,而(是表示與向量共線的向量,所以①錯誤.
          ②因為,是任意兩個都不共線的向量,所以根據(jù)三角形的性質(zhì):任意兩邊之差小于第三邊可得||-||<|-|正確,所以②正確.
          ③根據(jù)向量的運算性質(zhì)可得:向量的運算滿足平方差公式,即(3+2)•(3-2)=9-4正確,所以③正確.
          ④因為[(-(]•=(-(=0,所以(-(垂直,所以④錯誤.
          故選②③.
          點評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量數(shù)量積的定義與運算滿足的運算律,以及熟練掌握利用向量的數(shù)量積判斷平面向量的垂直共線,此題屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列幾個命題:①若
          a
          b
          -
          c
          都是非零向量,則“
          a
          b
          =
          a
          c
          ”是“
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )
          ”的充要條件;②已知等腰△ABC的腰為底的2倍,則頂角A的正切值是
          15
          7
          ;③在平面直角坐標(biāo)系xoy中,四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點A(-2,0),B(6,8),C(8,6),則D點的坐標(biāo)為(0,-1);④設(shè)
          a
          b
          c
          為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量,且滿足
          a
          b
          不共線,
          a
          c
          ,|
          a
          |=|
          c
          |,則|
          b
          c
          |的值一定等于以
          a
          ,
          b
          為鄰邊的平行四邊形的面積.其中正確命題的序號是
           
          .(寫出全部正確結(jié)論的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)
          a
          ,
          b
          ,
          c
          是任意的三個非零平面向量,且他們相互不共線,給出下列命題
          ①(
          a
          b
          c
          =(
          c
          a
          b

          ②|
          a
          |-|
          b
          |<|
          a
          -
          b
          |;
          ③(3
          a
          +2
          b
          )•(3
          a
          -2
          b
          )=9|
          a
          |
          2
          -4|
          b
          |
          2
          ;
          ④(
          c
          b
          a
          -(
          c
          a
          b
          不與
          c
          垂直.
          其中正確的有( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是任意三個非零向量,且互不共線,有下列四個命題:
          ①(
          a
          .
          b
          ).
          c
          -(
          a
          .
          c
          ).
          b
          =
          0
          ;         ②|
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          |+|
          b
          |;
          ③(
          b
          .
          c
          ).
          a
          -(
          c
          .
          a
          ).
          b
          c
          不垂直;     ④(
          a
          +
          b
          )(
          a
          -
          b
          )=|
          a
          |2+|
          b
          |2
          其中真命題的有(  )個.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          設(shè),,是任意的三個非零平面向量,且他們相互不共線,給出下列命題
          =;
          ②||-||<|-|;
          ③(3+2)•(3-2)=9-4;
          -不與垂直.
          其中正確的有( )
          A.①②
          B.②③
          C.③④
          D.②④

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          同步練習(xí)冊答案