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          【題目】某校辦工廠請了30名木工制作200把椅子和100張課桌.已知制作一張課桌與制作一把椅子的工時數(shù)之比為10:7,問30名工人如何分組(一組制作課桌,另一組制作椅子)能使任務完成最快?請利用二分法的知識解答.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】13名工人制作課桌,17名工人制作椅子,可使任務完成得最快.
          【解析】
          設名工人制作課桌,則有名工人制作椅子,因為一名工人在單位時間內(nèi)可制作7張課桌或10把椅子,所以制作100張課桌所需的時間,制作200把椅子所需的時間.若要想任務完成得最快,則應求的最小值.令利用二分法求出近似解.
          解：設名工人制作課桌,則有名工人制作椅子,因為一名工人在單位時間內(nèi)可制作7張課桌或10把椅子,所以制作100張課桌所需的時間,制作200把椅子所需的時間.若要想任務完成得最快,則應求的最小值.
          該函數(shù)圖象如圖所示,由圖可知即為取最小值時的值,此時.
          下面用二分法的知識求的整數(shù)值.令,則,,所以取中點,,所以.同理可得,,,,,.
          因為,所以或.當時,;當時,,所以取即名工人制作課桌,名工人制作椅子,可使任務完成得最快.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象( )
          A.每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個長度
          B.每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個長度
          C.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)
          D.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)有“和一點”.
          （1）函數(shù)是否有“和一點”？請說明理由；
          （2）若函數(shù)有“和一點”，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）求證：有“和一點”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t、t+2、t+4，其中t≥1，
          .
          （1）設△ABC的面積為S，求S＝f（t）；
          （2）判斷函數(shù)S＝f（t）的單調(diào)性；
          （3）求S＝f（t）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）令，已知函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點分別為，離心率為，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知點M（0，-1），直線l經(jīng)過點N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點（異于點M），記直線MA的斜率為，直線MB的斜率為，證明 為定值，并求出該定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高三年級在一次理科綜合檢測中統(tǒng)計了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化學的成績制成下列散點圖（物理成績用表示，化學成績用表示）（圖1）和生物成績的莖葉圖（圖2）.
           （圖1）
          住校生 非住校生
           2 6 
           9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9 
           6 5 8 2 2 5 7 
           （圖2）
          （1）若物理成績高于90分，我們視為“優(yōu)秀”，那么以這20人為樣本，從物理成績優(yōu)秀的人中隨機抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；
          （2）若化學成績高于80分，我們視為“優(yōu)秀”，根據(jù)圖1完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為優(yōu)秀率與住校有關；
          住校
          非住校
          優(yōu) 秀
          非優(yōu)秀
          附：（,其中）
          （3）若生物成績高于75分，我們視為“良好”，將頻率視為概率，若從全年級學生中任選3人，記3人中生物成績?yōu)椤傲己谩钡膶W生人數(shù)為隨機變量，求出的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）時間經(jīng)過（時），時針、分針各轉了多少度？各等于多少弧度？
          （2）有人說，鐘的時針和分針一天內(nèi)會重合24次。你認為這種說法是否正確？請說明理由.
          （提示：從午夜零時算起，假設分針走了t min會與時針重合，一天內(nèi)分針和時針會重合n次，建立t關于n的函數(shù)解析式，并畫出其圖象，然后求出每次重合的時間）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學為了計算函數(shù)圖象與x軸，直線，所圍成形狀A的面積，采用“隨機模擬方法”，用計算機分別產(chǎn)生10個在上的均勻隨機數(shù)和10個在上的均勻隨機數(shù)，其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行．
          2.50
          1.01
          1.90
          1.22
          2.52
          2.17
          1.89
          1.96
          1.36
          2.22
          0.84
          0.25
          0.98
          0.15
          0.01
          0.60
          0.59
          0.88
          0.84
          0.10
          0.92
          0.01
          0.64
          0.20
          0.92
          0.77
          0.64
          0.67
          0.31
          0.80
          （1）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答，在圖形A內(nèi)的點有多少個，分別是什么？
          （2）估算圖形A的面積．
          

			
          

			
          
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