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				若球O的表面積為16π，邊長為2的正三角形ABC的三個頂點在球O的表面上，則球心O到平面ABC的距離為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由球的表面積求出球半徑，再結(jié)合球的性質(zhì)知球心O到平面ABC的距離即為球心與小圓圓心的連線的長，從而在直角三角形AOQ中求解即得．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵球O的表面積為16π，
          ∴球O的半徑為2，
          如圖，在直角三角形OAQ中，
          OA=2，AQ=
          1
          2
          ×
          2
          sin60°
          =
          2
          		3
          3
          ，
          ∴OQ=
          		OA2-AQ2
          =
          		4-
          4
          3
          =
          2
          		6
          3
          ．
          故答案為：
          2
          		6
          3
          ．
          點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算、球的體積和表面積，以及空間幾何體的概念、空間想象力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣西桂林市、河池市、防城港市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若球O的表面積為16π，邊長為2的正三角形ABC的三個頂點在球O的表面上，則球心O到平面ABC的距離為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學一診模擬試卷3（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若球O的表面積為16π，邊長為2的正三角形ABC的三個頂點在球O的表面上，則球心O到平面ABC的距離為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江西省九江市都昌二中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若球O的表面積為16π，邊長為2的正三角形ABC的三個頂點在球O的表面上，則球心O到平面ABC的距離為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若球O的表面積為16，邊長為2的正三角形ABC的三個頂點在球O的表面上，則球心O到平面ABC的距離為             .
          

			
          

			
          
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