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          已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，其左、右焦點分別是F1、F2，過點F1的直線l交橢圓C于E、G兩點，且△EGF2的周長為4.
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點A、B，設P為橢圓上一點，且滿足＋＝t (O為坐標原點)，當|－|＜時，求實數(shù)t的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）＋y2＝1.（2）∪
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的離心率是，分別是橢圓的左、右兩個頂點，點是橢圓的右焦點。點是軸上位于右側(cè)的一點，且滿足．

          （1）求橢圓的方程以及點的坐標；
          （2）過點作軸的垂線，再作直線與橢圓有且僅有一個公共點，直線交直線于點．求證：以線段為直徑的圓恒過定點，并求出定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，它的一個頂點為拋物線x2＝4y的焦點．
          (1)求橢圓方程；
          (2)若直線y＝x－1與拋物線相切于點A，求以A為圓心且與拋物線的準線相切的圓的方程；
          (3)若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點，求△OMN面積的最大值(O為坐標原點)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：y2＝2px(p>0)，M點的坐標為(12,8)，N點在拋物線C上，且滿足＝，O為坐標原點．

          (1)求拋物線C的方程；
          (2)以M點為起點的任意兩條射線l1，l2的斜率乘積為1，并且l1與拋物線C交于A，B兩點，l2與拋物線C交于D，E兩點，線段AB，DE的中點分別為G，H兩點．求證：直線GH過定點，并求出定點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△的兩個頂點的坐標分別是，，且所在直線的斜率之積等于．
          （1）求頂點的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；
          （2）當時，過點的直線交曲線于兩點，設點關于軸的對稱點為(不重合)， 試問：直線與軸的交點是否是定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知為橢圓上的三個點，為坐標原點.
          （1）若所在的直線方程為，求的長；
          （2）設為線段上一點，且，當中點恰為點時，判斷的面積是否為常數(shù)，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,是橢圓的左、右頂點,橢圓的離心率為,右準線的方程為.

          （1）求橢圓方程；
          （2）設是橢圓上異于的一點,直線交于點,以為直徑的圓記為. ①若恰好是橢圓的上頂點,求截直線所得的弦長；
          ②設與直線交于點,試證明:直線與軸的交點為定點,并求該定點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知動直線與橢圓交于、兩不同點，且△的面積=，其中為坐標原點.
          （1）證明和均為定值；
          （2）設線段的中點為，求的最大值；
          （3）橢圓上是否存在點，使得？若存在，判斷△的形狀；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C:,定點M(0,5),直線與軸交于點F,O為原點,若以OM為直徑的圓恰好過與拋物線C的交點.
          （1）求拋物線C的方程;
          （2）過點M作直線交拋物線C于A,B兩點,連AF,BF延長交拋物線分別于,求證: 拋物線C分別過兩點的切線的交點Q在一條定直線上運動.
          

			
          

			
          
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