寒假學(xué)與練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在直角坐標系中，曲線
的參數(shù)方程為
，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
在極坐標系中的方程為
．若曲線與有兩個不同的交點，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓 
的離心率為 
，且過點 
(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若 
．
(i)求 
的最值：
（i i）求證：四邊形ABCD的面積為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在下列命題中：
①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區(qū)域面積為2；
②與兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y＝±x；[來源:Z,xx,k.Com]
③與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
④與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號是________．(注：把你認為正確的命題序號都填上)
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的一條漸近線方程是
，它的一個焦點在拋物線
的準線上，則雙曲線的方程為 * * ．
，
的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程為 
，焦距為
，這雙曲線的方程為_______________ 
的一條漸近線方程是
，它的一個焦點與拋物線
的焦點相同．則雙曲線的方程為 ． 
軸上的橢圓的離心率為
，它的長軸長等于圓
的半徑，則橢圓的標準方程是