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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          等式：12＋22＋32＋…＋n2＝，則
          

          

          [　　]
          

          A．

          n為任何自然數(shù)時都成立
          

          

          B．

          僅當n＝1，2，3時成立
          

          

          C．

          n＝4時成立，n＝5時不成立
          

          

          D．

          僅當n＝4時不成立
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          解析：
          		

          先將n＝1、2、3、4、5分別代入驗證．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如下等式：12=
          1×2×3
          6
          ，12+22=
          2×3×5
          6
          ，12+22+32=
          3×4×7
          6
          ，…當n∈N*時，試猜想12+22+32+…+n2的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：12=1，12-22=-3，12-22+32=6，12-22+32-42=-10，…由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于n∈N*，12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+（n-1）2+n2+（n-1）2+…+22+12═
          n(2n2+1)
          3
          時，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時，等式左邊應(yīng)添加的式子是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          12=1，
          12-22=-3，
          12-22+32=6，
          12-22+33-42=-10，
          …
          由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于n∈N*，
          12-22+33-42+…+（-1））n+1n2=
          (-1)n
          n(n+1)
          2
          (-1)n
          n(n+1)
          2
          ．
          

			
          

			
          
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