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          已知數(shù)列，滿足
          （I）求證：數(shù)列均為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）詳見試題解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）詳見試題解析；．
          

          解析試題分析：（I）將已知式變形成從而得都是等比數(shù)列；（Ⅱ）由（I）都是等比數(shù)列，可得消去即得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）故因而只要證利用錯(cuò)位相減法求和：．最后利用放縮法證明不等式． 
          試題解析：（I）證明：即是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列．                                    2分
          又是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列．                                          4分
          （Ⅱ）解：由（I）知故       8分
          （Ⅲ）證明：故           9分
          則
          設(shè)．

                                     12分
          故．                                13分
          考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)列通項(xiàng)公式的求法；2．?dāng)?shù)列不等式的證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記.（1）（1）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請說明理由．
          （3）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對于都有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足 
          （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式
          （2）設(shè)=，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an＋bn}是首項(xiàng)為1，公比為c的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          正項(xiàng)數(shù)列滿足：.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列前項(xiàng)和；
          （3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的首項(xiàng)，且點(diǎn)在直線上．
          （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)是函數(shù)且的圖像上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為；數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足.
          求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          若數(shù)列的前項(xiàng)和為，問的最小正整數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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