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        1. (理)下列以t為參數(shù)的參數(shù)方程中表示焦點在y軸上的橢圓的是( 。
          A、
          x=
          1-t2
          1+t2
          y=
          2t
          1+t2
          B、
          x=acos2t
          y=2bsintcost
          (a>b>0)
          C、
          x=
          1
          2
          cost
          y=2sint
          D、
          x=t+
          1
          t
          y=2t+
          2
          t
          分析:選項A,消去消去參數(shù)t得,x2+y2=1,故不正確;選項B,消去參數(shù)t得,
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          ,表示焦點在x軸上的橢圓,故不正確;選項C,消去參數(shù)t得,4x2+
          y2
          4
          =1
          ,表示焦點在y軸上的橢圓,故正確;選項D,消去參數(shù)t得,y=2x,故不正確;從而得到正確結論.
          解答:解:選項A,
          x=
          1-t2
          1+t2
          y=
          2t
          1+t2
          消去參數(shù)t得,x2+y2=1,故不正確;
          選項B,
          x=acos2t
          y=2bsintcost
          (a>b>0)消去參數(shù)t得,
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          ,表示焦點在x軸上的橢圓,故不正確;
          選項C,
          x=
          1
          2
          cost
          y=2sint
          消去參數(shù)t得,4x2+
          y2
          4
          =1
          ,表示焦點在y軸上的橢圓,故正確;
          選項D,
          x=t+
          1
          t
          y=2t+
          2
          t
          消去參數(shù)t得,y=2x,故不正確;
          故選C.
          點評:本題主要考查了參數(shù)方程化普通方程,同時考查了橢圓的參數(shù)方程,屬于中檔題.
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          1. A.
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          2. B.
            數(shù)學公式(a>b>0)
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          (理)下列以t為參數(shù)的參數(shù)方程中表示焦點在y軸上的橢圓的是(  )
          A.
          x=
          1-t2
          1+t2
          y=
          2t
          1+t2
          B.
          x=acos2t
          y=2bsintcost
          (a>b>0)
          C.
          x=
          1
          2
          cost
          y=2sint
          D.
          x=t+
          1
          t
          y=2t+
          2
          t

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