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          （2011•鹽城模擬）已知矩陣A=
          12
          -14
          ，求A的特征值λ1、λ2及對應(yīng)的特征向量α1、α2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：寫出矩陣的特征多項式，求得特征值，進(jìn)而可求對應(yīng)的特征向量．
          解答：解：設(shè)A的一個特征值為λ，由題意知
          .
          λ-1-2
          1λ-4
          .
          =0，則（λ-2）（λ-3）=0，
          解得λ1=2或λ2=3…（5分）
          當(dāng)λ1=2時，由
          12
          -14
          x
          y
          =2
          x
          y
          ，得A屬于特征值2的特征向量α1=
          2
          1
          …（8分）

          當(dāng)λ2=3時，由
          12
          -14
          x
          y
          =3
          x
          y
          ，得A屬于特征值3的特征向量α2=
          1
          1
          …（10分）
          點評：本題考查矩陣的特征值與特征向量，解題的關(guān)鍵是掌握求矩陣特征值與特征向量的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是
          		5
          -1
          2
          		5
          -1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是
          ?x∈R，sinx≤0
          ?x∈R，sinx≤0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）（本題文科學(xué)生做）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），A（0，8），直線y=t（0＜t＜8）與線段AF1、AF2分別交于點P、Q．
          （Ⅰ）當(dāng)t=3時，求以F1，F(xiàn)2為焦點，且過PQ中點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過點Q作直線QR∥AF1交F1F2于點R，記△PRF1的外接圓為圓C．
          ①求證：圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
          ②圓C是否恒過異于點F1的一個定點？若過，求出該點的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）已知函數(shù)f（x）=|x2-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2b的最小值是
          -16
          -16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項．若a1=35，則d的所有可能取值之和為
          364
          364
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案