Question

定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)，x是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x，則f（x₁）的值（ ）
A．恒為正值
B．等于0
C．恒為負(fù)值
D．不大于0

Answer 1

【答案】分析：利用新定義 化簡函數(shù)f（x）的解析式為 -log₃x，在區(qū)間（0，x）上是單調(diào)減函數(shù)，f（x₀ ）=0，而
0＜x₁＜x，從而得到f（x₁）＞0．
解答：解：=-tan log₃x=-log₃x．
∵x是方程f（x）=0的解，∴-log₃x=0．
又由于函數(shù)f（x）=-log₃x 在區(qū)間（0，x）上是單調(diào)減函數(shù)，f（x₀ ）=0，
∵0＜x₁＜x，∴f（x₁）＞0．
故選A．
點評：本題主要考查新定義、誘導(dǎo)公式以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷及應(yīng)用，屬于中檔題．