Question

已知某高中某班共有學(xué)生50人，其中男生30人，女生20人，班主任決定用分層抽樣的方法在自己班上的學(xué)生中抽取5人進(jìn)行高考前心理調(diào)查．
（I）若要從這5人中選取2人作為重點(diǎn)調(diào)查對(duì)象，求至少選取1個(gè)男生的概率；
（II）若男生學(xué)生考前心理狀態(tài)好的概率為0.6，女學(xué)生考前心理狀態(tài)好的概率為0.5，ξ表示抽取的5名學(xué)生中考前心理狀態(tài)好的人數(shù)，求P（ξ=1）及Eξ．

Answer 1

（I）男生被抽取人數(shù)為3人，女生被抽取人數(shù)為2人
選取的兩名學(xué)生都是女生的概率P=

C22

C52

=

1

10

∴所求的概率為：1-P=

9

10

（II）P（ξ=1）=C₃1×0.6×0.4²×0.5²+C₂1×0.4³×0.5²=0.104
  用ξ₁表示3個(gè)男生中考前心理狀態(tài)好的人數(shù)，ξ₂表示2個(gè)女生考前心理狀態(tài)好的人數(shù)，
則ξ₁～B（3，0.6），ξ₂～B（2，0.5），
∴Eξ₁=3×0.6=1.8，Eξ₂=2×0.5=1，
∴Eξ=Eξ₁+Eξ₂=2.8