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           已知為圓:的兩條相互垂直的弦，垂足為,則四邊形的面積的最大值為                 .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ：5
            
          解析:
          ：因?yàn)?img width=68 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/136/292736.gif">,所以四邊形的面積為當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).
            
          此時(shí)，到直線和的距離相等，過做兩條直線的垂線，分別交于R,T，則,四邊形ORMT是正方形，由由,則,在中,則,,所以四邊形的面積的最大值為5.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【理科生做】已知圓E：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
          （1）證明不論m取什么實(shí)數(shù)，直線與圓恒交于兩點(diǎn)；
          （2）已知AC、BD為圓C的兩條相互垂直的弦，垂足為M（3，1），求四邊形ABCD的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：ax-y+
          		2
          -a=0          （a∈R），圓O：x2+y2=4．
          （Ⅰ）求證：直線l與圓O相交；
          （Ⅱ）判斷直線l被圓O截得的弦何時(shí)最短？并求出最短弦的長(zhǎng)度；
          （Ⅲ）如圖，已知AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
          		2
          ），求四邊形ABCD的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•貴州模擬）已知P(2，2
          		3
          )          為圓O：x2+y2=25內(nèi)一點(diǎn)，過P作圓O的兩條相互垂直的弦，M、N分別為這兩條弦的中點(diǎn)，則四邊形OMPN面積的最大值為
          8
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓E：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
          （1）證明不論m取什么實(shí)數(shù)，直線與圓恒交于兩點(diǎn)；
          （2）已知AC、BD為圓C的兩條相互垂直的弦，垂足為M（3，1），求四邊形ABCD的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：（a∈R），圓O：x2+y2=4．
          （Ⅰ）求證：直線l與圓O相交；
          （Ⅱ）判斷直線l被圓O截得的弦何時(shí)最短？并求出最短弦的長(zhǎng)度；
          （Ⅲ）如圖，已知AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），求四邊形ABCD的面積的最大值．

          

			
          

			
          
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